Question

17．如图所示，水平放置的，相距为d的两平行金属板，P，Q之间有磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从静止开始被电压为U的电场加速后，从P，Q两板之间正中央位置水平向右射入磁场区．粒子在磁场中做匀速圆周运动恰好垂直打在P板上，求：
（1）粒子进入磁场时的速度v
（2）磁场的磁感应强度B．

Answer 1

分析 （1）粒子在电场中加速，由动能定理可求得粒子进入磁场的速度；
（2）粒子在磁场中做圆周运动，由几何关系可明确粒子的半径，再由洛仑兹力充当向心力可求得磁感应强度．

解答 解：由动能定理可知：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）由几何关系可知，粒子在磁场中的半径为$\frac{d}{2}$；
由洛仑兹力充当向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{2}{d}\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$；
答：（1）粒子进入磁场时的速度为$\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
（2）磁场的磁感应强度B为$\frac{2}{d}\sqrt{\frac{2mU}{mq}}$

点评 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确电场中的功能关系应用，磁场中洛仑兹力充当向心力应用中圆心和半径的确定．