题目内容

10.质量m=2kg的物块在倾角为θ=37°的斜面上,受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用,如图从静止开始运动,已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(g取10m/s2)求:
(1)物体加速度多大?
(2)5s内物块的位移多大?
(3)外力F在作用10s后立即被撤去,撤去外力后物块还能沿斜面上滑多大距离?(设斜面足够长)

分析 (1)根据牛顿第二定律求出物块的加速度,通过位移时间公式求出物块的位移大小.
(2)撤去拉力后,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,结合速度位移公式求出物块还能上滑的距离.

解答 解:(1)根据牛顿第二定律得,物块的加速度为:
$a=\frac{F-μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=0.6m/s2
(2)5s内物块的位移为:
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×25m=7.5m$.
(3)10s末物块的速度为:v=at=6m/s,
撤去拉力后的加速度大小为:$a′=\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}$=8m/s2
则有:x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{16}m=2.25m$.
答:(1)物体的加速度大小为0.6m/s2
(2)5s内物块的位移为7.5m
(2)撤去外力后物块还能沿斜面上滑2.25m.

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

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