Question

10．质量m=2kg的物块在倾角为θ=37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用，如图从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（g取10m/s²）求：
（1）物体加速度多大？
（2）5s内物块的位移多大？
（3）外力F在作用10s后立即被撤去，撤去外力后物块还能沿斜面上滑多大距离？（设斜面足够长）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物块的加速度，通过位移时间公式求出物块的位移大小．
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出物块还能上滑的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度为：
$a=\frac{F-μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=0.6m/s²
（2）5s内物块的位移为：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×25m=7.5m$．
（3）10s末物块的速度为：v=at=6m/s，
撤去拉力后的加速度大小为：$a′=\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}$=8m/s²
则有：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{16}m=2.25m$．
答：（1）物体的加速度大小为0.6m/s²；
（2）5s内物块的位移为7.5m
（2）撤去外力后物块还能沿斜面上滑2.25m．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．