Question

18．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F的关系的有关资料记录在表1中，将测得的反映加速度a和质量M的关系的资料列在表2中
表1

a/（m•s-2）	1.98	4.06	5.95	8.12
F/N	1.00	2.00	3.00	4.00

表2

a/（m•s-2）	2.04	2.66	3.23	3.98
$\frac{1}{M}$/（kg-1）	0.50	0.67	0.80	1.00

根据图中所列数据，分别画出了a-F、a-$\frac{1}{M}$ 图象；

（1）从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为成正比；当F一定时，a与M的关系为成反比；（用文字描述）
（2）由a-F图象可知M=0.50kg；
（3）由a-$\frac{1}{M}$ 图象可知F=4N．

Answer 1

分析 （1）根据图象判断关系即可；
（2）a-F图象的斜率表示研究对象质量M的倒数；
（3）a-$\frac{1}{M}$图象的斜率表示研究对象所受的合外力F．

解答 解：（1）从图象可以判定：当M一定时，a与F成正比，当F一定时，a与M成反比；
（2）根据牛顿第二定律a=$\frac{F}{M}$，结合数学知识知a-F图象的斜率表示研究对象质量M的倒数，由a-F图象可知，k=2，则M=0.50kg． 
（3）根据牛顿第二定律a=$\frac{F}{M}$，结合数学知识知a-$\frac{1}{M}$图象的斜率表示研究对象的合外力F，由a-$\frac{1}{M}$图象可知，k=4，则F=4N．
故答案为：（1）成正比；成反比；（2）0.50；（3）4

点评 验证牛顿第二定律的实验我们采用的是控制变量法，一定要明确怎样控制变量，以及数据处理时用作图法得出a与F和$\frac{1}{M}$的线性关系．