题目内容
19.我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )A. | 图中航天飞机在飞向B处的过程中,月球引力做负功 | |
B. | 航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火加速 | |
C. | 根据题中条件可以算出月球质量 | |
D. | 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 |
分析 航天飞机在飞向B处的过程中,飞船与月球的引力的方向和飞船的运动方向之间的夹角小于90°,所以月球引力做正功;椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道,必须经过变轨才能进入空间站轨道.根据万有引力等于向心力,列式可求得月球的质量.对照万有引力定律,分析能否求出空间站受到月球引力的大小.
解答 解:A:航天飞机在飞向B处的过程中,飞船与月球的引力的方向和飞船的运动方向之间的夹角小于90°,所以月球引力做正功.故A错误;
B、椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道,航天飞机不可能自主改变轨道,只有在减速变轨后,才能进入空间站轨道.故B错误;
C、根据万有引力提供向心力,$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得月球质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{{GT}_{\;}^{2}}$,故C正确;
D、由于空间站的质量不知,根据万有引力定律F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$知,不能求出空间站受到月球引力的大小,故D错误.
故选:C
点评 该题考查万有引力与航天,这类问题的关键思路是万有引力提供向心力.属于基础题目.
练习册系列答案
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7.下列关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A. | 矢量和标量没有严格的区别,同一个物理量可以是矢量,也可以是标量 | |
B. | 矢量都是有方向的 | |
C. | 时间、时刻、路程都是标量 | |
D. | 位移和路程都是矢量 |
14.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动,6s末在途中相遇,它们的速度图象如图所示,可以确定( )
A. | t=0时甲在乙的前方27 m处 | B. | t=0时乙在甲的前方27 m处 | ||
C. | 6 s之后两物体不会再相遇 | D. | 6 s之后两物体还会再相遇 |
4.做匀变速直线运动的物体,经过A点的速率为vA=6m/s,4s后经过B点的速率为vB=2m/s,以经过A点时的速度方向为正方向,这段时间内物体的加速度a和位移x可能是( )
A. | a=-1m/s2,x=16m | B. | a=-1m/s2,x=20m | C. | a=2m/s2,x=10m | D. | a=-2m/s2,x=8m |
11.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,b是原线圈的中心抽头,图中电表均为理想的交流电表,定值电阻R=10Ω,其余电阻均不计.从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压.则下列说法中正确的有( )
A. | 当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为31.1 V | |
B. | 当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时,电流表示数为4.4 A | |
C. | 当单刀双掷开关由a拨向b时,副线圈输出电压的频率变为25 Hz | |
D. | 当单刀双掷开关由a拨向b时,原线圈的输入功率变大 |