题目内容
4.做匀变速直线运动的物体,经过A点的速率为vA=6m/s,4s后经过B点的速率为vB=2m/s,以经过A点时的速度方向为正方向,这段时间内物体的加速度a和位移x可能是( )A. | a=-1m/s2,x=16m | B. | a=-1m/s2,x=20m | C. | a=2m/s2,x=10m | D. | a=-2m/s2,x=8m |
分析 以初速度方向为正方向,末速度方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,分两种情况求解加速度与位移.
解答 解:以经过A点的速度方向为正方向,
①4s后经过B的速度方向与初速度方向相同,则${v}_{B}^{\;}=2m/s$
${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
$x=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{6+2}{2}×4=16m$
②4s后经过B的速度方向与初速度方向相反,则${v}_{B}^{\;}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=\frac{6+(-2)}{2}×4=8m$
故选:AD
点评 解决本题的关键是知道速率是标量,考虑到末速度方向与初速度方向方向相同或相反,这是本题出现多解的关键.
练习册系列答案
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19.我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )
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C. | 地面支持力不变 | D. | 地面支持力变大 |