Question

4．做匀变速直线运动的物体，经过A点的速率为v_A=6m/s，4s后经过B点的速率为v_B=2m/s，以经过A点时的速度方向为正方向，这段时间内物体的加速度a和位移x可能是（　　）

• A． a=-1m/s²，x=16m
• B． a=-1m/s²，x=20m
• C． a=2m/s²，x=10m
• D． a=-2m/s²，x=8m

Answer 1

分析 以初速度方向为正方向，末速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，分两种情况求解加速度与位移．

解答 解：以经过A点的速度方向为正方向，
①4s后经过B的速度方向与初速度方向相同，则${v}_{B}^{\;}=2m/s$
${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
$x=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{6+2}{2}×4=16m$
②4s后经过B的速度方向与初速度方向相反，则${v}_{B}^{\;}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-6}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}=\frac{6+（-2）}{2}×4=8m$
故选：AD

点评 解决本题的关键是知道速率是标量，考虑到末速度方向与初速度方向方向相同或相反，这是本题出现多解的关键．