Question

9．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带，如图所示，选出A、B、C、D、E共5个记数点，每相邻两个记数点间还有1个实验点（图中未画出）．以A为起点量出的各点的位移也标在图上．求
（1）AE段的平均速度？
（2）C点的瞬时速度？
（3）小车的加速度大小？

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出AE段的平均速度，
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.04s，则AE段的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{8.5×{10}^{-2}}{0.04}m/s=2.125m/s$．
（2）C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.7-1.5）×{10}^{-2}}{0.08}m/s=0.525m/s$．
（3）x_AB=1.5cm，x_BC=3.4-1.5=1.9cm，x_CD=5.7-3.4=2.3cm，x_DE=8.5-5.7=2.8cm，
可知连续相等时间内的位移之差为：△x=0.4cm，
根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.4×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²．
答：（1）AE段的平均速度为2.125m/s，
（2）C点的瞬时速度为0.525m/s，
（3）小车的加速度大小为2.5m/s²．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．