题目内容
9.在研究匀变速直线运动规律的实验中,小车拖着纸带运动,每秒50次的打点计时器打出的纸带,如图所示,选出A、B、C、D、E共5个记数点,每相邻两个记数点间还有1个实验点(图中未画出).以A为起点量出的各点的位移也标在图上.求(1)AE段的平均速度?
(2)C点的瞬时速度?
(3)小车的加速度大小?
分析 (1)根据平均速度的定义式求出AE段的平均速度,
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度,
(3)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度.
解答 解:(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.04s,则AE段的平均速度为:$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{8.5×{10}^{-2}}{0.04}m/s=2.125m/s$.
(2)C点的瞬时速度为:${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{(5.7-1.5)×{10}^{-2}}{0.08}m/s=0.525m/s$.
(3)xAB=1.5cm,xBC=3.4-1.5=1.9cm,xCD=5.7-3.4=2.3cm,xDE=8.5-5.7=2.8cm,
可知连续相等时间内的位移之差为:△x=0.4cm,
根据△x=aT2得加速度为:a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.4×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s2=2.5m/s2.
答:(1)AE段的平均速度为2.125m/s,
(2)C点的瞬时速度为0.525m/s,
(3)小车的加速度大小为2.5m/s2.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动推论的运用.
练习册系列答案
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