Question

11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压．则下列说法中正确的有（　　）
 

• A． 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V
• B． 当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A
• C． 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
• D． 当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大

Answer 1

分析 根据图象可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、交流电的有效值为U=220V，根据电压与匝数程正比可知，副线圈的电压为U′=22V，故A错误；
B、当单刀双掷开关与b连接时，根据电压与匝数成正比知，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，其中${U}_{1}^{\;}=220V$，得电压表示数${U}_{2}^{\;}=44V$，电流表的示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{44}{10}=4.4A$，故B正确；
C、变压器不改变交变电流的频率，由图象知$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，频率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，所以当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率仍为50Hz，故C错误；
D、当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈两端的电压变大，副线圈的输出功率变大，输入功率等于输入功率，所以原线圈的输入功率变大，故D正确；
故选：BD

点评 掌握理想变压器的电压与匝数成正比、电流与匝数成反比的关系，知道正弦交变电流最大值是有效值$\sqrt{2}$倍的关系即可解决本题．