题目内容
2.如图,边长为L的闭合正方形线框共有n匝,总电阻为R.在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动,线框中心轴OO′与磁场方向垂直,线框转动的角速度为ω,从线框平面平行于磁感线的位置开始计时,则( )A. | 线框中产生的电动势的瞬时值表达式为e=nBL2ωcosωt | |
B. | t=0时,线框中感应电流值为$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$ | |
C. | 线框中电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}}{2R}$nBL2ωcosωt | |
D. | 线框中电流的频率为$\frac{2π}{ω}$ |
分析 线圈在磁场中产生感应电动势,根据${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$求得最大值,即可求得产生的感应电动势的瞬时值,根据闭合电路的欧姆定律求得感应电流,一个周期内电流方向改变2次,即可求得电流的频率
解答 解:A、线圈产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$,从与中性面垂直开始计时,则线框中产生的电动势的瞬时值表达式为e=nBL2ωcosωt,故A正确;
B、t=0时,产生的感应电动势最大,线框中感应电流值为I=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$,故B正确;
C、线框中电流的有效值为I=$\frac{E}{R}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}R}=\frac{\sqrt{2}nB{L}^{2}ω}{2R}$,故C错误;
D、交流电的频率f=$\frac{2π}{ω}$,一个周期内电流改变2次,故频率f$′=2f=\frac{2π}{ω}$,故D错误
故选:AB
点评 本题研究交变电流的产生规律,实质上是电磁感应知识的具体应用,法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律等知识的综合应用.
练习册系列答案
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D. | 在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越大,越不容易脱离圆盘 |