题目内容

7．如图所示，装置左边是水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接轻质挡板A，此时弹簧处于原长且在A右侧台面粗糙，长度l=1.0m，另一物块B与台面动摩擦因数μ1=0.1，中间水平传送带与平台和右端光滑曲面平滑对接，传送带始终以V0=2m/s速率逆时针转动，传送带长度l=1.0m，B与传送带动摩擦因数μ2=0.2，现将质量为1kg的物块B从半径R=2.1m的$\frac{1}{4}$圆弧上静止释放（g=10m/s2）
（1）求物块B与A第一次碰撞前的速度大小；
（2）试通过计算证明物块B与A第一次碰撞后能否运动到右边的弧面上？若能回到，则其回到C点时受弧面的支持力为多大？

分析 （1）物块B沿光滑曲面下滑到C点的过程，由动能定理列出求出滑到C点的速度．物块B在传送带上滑动的过程，根据动能定理求出速度减至时v0时发生的位移，可判断出物块能否滑上左侧平台，再由动能定理求物块B与A第一次碰撞前的速度大小．
（2）对物块返回过程，由动能定理求出速度减至零时发生的位移，即可判断能否运动到右边的弧面上．由牛顿第二定律求支持力．

解答 解：（1）设物块B沿光滑曲面下滑到C点的速度为vC，与A物体碰撞前的速度大小为v．物块B下滑过程，由动能定理知：
mBgh=$\frac{1}{2}$mBvC2
代入数据解得：vC=$\sqrt{42}$m/s  
滑上转送带速度减为v0，发生的位移为x．由动能定理得：
$\frac{1}{2}$mBvC2-$\frac{1}{2}$mBv02=-2μ2mBgx    
代入数据解得：x=9.5m＞1m  
物块B从开始下滑到与A碰撞前的过程，由动能定理得：
mBgh-μ1mBgl-μ2mBgl=$\frac{1}{2}$mBv2    
代入数据解得：v=6 m/s
（2）设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l′，则由动能定理得：
 0-$\frac{1}{2}$mBv2=-μ1mBgl-μ2mBgl′
代入数据解得：l′=8.5m＞1m       
所以物块B能通过传送带运动到右边的曲面上．
设物体B到达C点速度为v1，由动能定理可知：$\frac{1}{2}$mBv2-μ1mBgl-μ2mBgl=$\frac{1}{2}$mBv12
代入数据解得：v1=$\sqrt{30}$m/s
在C点：FN-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
代入数据解得：FN=$\frac{170}{7}$N
答：（1）物块B与A第一次碰撞前的速度大小为6m/s．
（2）物块B能通过传送带运动到右边的曲面上．其回到C点时受弧面的支持力为$\frac{170}{7}$N．

点评 本题是多过程问题，分析滑块B经历的过程，分段运用动能定理研究，要按时间顺序分析和计算．

练习册系列答案
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3．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是 （　　）
A．电磁打点计时器使用的是4V?6V的直流电源
B．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
C．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
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4．有-个可视为质点的小物块，质量为m=lkg，小物块从光滑平台上的A点水平抛出，经过0.24s到达C点时，恰好沿C点的切线方问进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=2kg的长木板，如图所示，己知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧轨道的半径为R=5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=37°（sin37°=0.6），不计空气阻力，g取10m/s2，求：

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15．如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若把这两个电阻并联在电路中，正常工作时它们的电阻值及发热功率之比是（　　）
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19．洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法正确的是（　　）
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D．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
16．在如图9所示的电路中，电源的电动势为E=4V，内电阻为r=2Ω，定值电阻的阻值为R0=1Ω，可变电阻R 的阻值可在0至10Ω之间调节（包括0和10Ω），则（　　）
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17．如图所示的振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路的电流正在增强，则此时（　　）
A．a点电势比b点低B．电容器两极板间场强正在减小
C．电路中电场能正在增大D．线圈中感应电动势正在增大

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