题目内容
据2008年2月18日北京新闻报导:北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源,一车站站台建得高些,车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能,出站时要下坡将重力势能换为动能,如图所示。已知坡长为x,坡高为h,重力加速度为g,车辆的质量为m,进站车辆到达坡下A处时的速度为v0,此时切断电动机的电源。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241152520411302.gif)
(1)车辆在上坡过程中,若只受重力和轨道的支持力,求车辆“冲”到站台上的速度多大?
(2)实际上车辆上坡时,还受到其它阻力作用,要使车辆能“冲”上站台,车辆克服其它阻力做的功最大为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241152520411302.gif)
(1)车辆在上坡过程中,若只受重力和轨道的支持力,求车辆“冲”到站台上的速度多大?
(2)实际上车辆上坡时,还受到其它阻力作用,要使车辆能“冲”上站台,车辆克服其它阻力做的功最大为多少?
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(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252446647.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252353526.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252446647.gif)
(1)车辆上坡过程,机械能守恒,设车辆“冲”坡站台的速度为v,则有:
,解得:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252353526.gif)
(2)车辆上坡过程,受到最大阻力功,冲到站台上的速度应为零,设最大阻力功为Wf,由动能定理有:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252649776.gif)
解得:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252446647.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252555776.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252353526.gif)
(2)车辆上坡过程,受到最大阻力功,冲到站台上的速度应为零,设最大阻力功为Wf,由动能定理有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252649776.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115252446647.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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