题目内容



①
②
由①②两式可得：
练习册系列答案
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如图7-7-10所示，长L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平转动轴O上，杆可以在竖直面内绕轴转动，已知小球通过最低点Q时的速度大小为，则下列说法中正确的是(    )

图7-7-10
A．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向上的弹力
B．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向下的弹力
C．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点不受杆对它的弹力
D．小球不可能达到圆周轨道的最高点P
如图所示，ABC是一段竖直平面内的光滑的圆弧形轨道，圆弧半径为R，O为圆心，OA水平，CD是一段水平光滑轨道．一根长为2R、粗细均匀的细棒，开始时正好搁在圆弧轨道两个端点上，现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为__________．
?


一个光滑的圆柱体固定在桌面上，圆柱体的半径为r。质量分别为mA和mB的两个小球A和B（都可看作质点，且mA>mB）用一根细线相连接，细线的长度恰好等于圆柱体的半个圆周长。开始时使两小球位于同一水平面上，如图所示，无初速地释放，求
①当A球到达桌面时，B球的速度多大？
②设A球落到桌面后即停止运动，求两球质量满足怎样的关系，小球B能滑过圆柱体的最高点并且继续沿圆柱体滑动一段？
在水平地面上，一枚炮弹以大小为v的初速度斜向上发射，到达最高点时速度大小变为v/2，炮弹在最高点爆炸成质量相等的两块，已知其中一块沿原轨道返回。若不计空气阻力，且认为炮弹爆炸前后总质量不变，求另一块落地时的速度大小。

（1）小球运动到B点时的动能
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时的速度大小
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
把质量是3kg的石块从高为10m的山崖上以30°角向斜上方抛出，如图所示，抛出的初速度为5m/s。求石块落地的速度为多大？
据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源。

（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

A

 
 

 
如图，长为L的细线一端拴一个质量为m的小球A，另一端固定在O点，A静止时恰与光滑水平桌面接触，但无相互作用力，它可以绕O点在竖直平面内做圆周运动，另一个质量也是m的金属块B以初速在桌面上运动，并与A发生弹性正碰，求至少多大，B才能从右边滑出桌面?(A、B都可看作质点)

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