Question

9．一小铁块在粗糙的水平面上，从A点在外力作用下开始做匀速直线运动，到达B点以后由于外力撤去，做匀减速直线运动，到达C点停下来，已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图所示，A、C两点之间的距离为400m，则（　　）

• A． B、C两点之间的距离为200m
• B． BC段做匀变速运动的加速度大小为4m/s²
• C． AB段匀速运动所用时间为10s
• D． AC段所经历的时间为25s

Answer 1

分析 由图直接读出B、C两点之间的距离，物体在BC段做匀减速运动，由运动学公式v₀²=2ax求加速度．根据AB段的位移和速度，求得运动时间．由速度公式求BC段所经历的时间，从而求得AC段运动时间．

解答 解：A、BC段做匀变速运动的加速度大小为a，由题可得初速度 v₀=20m/s，末速度v=0，位移x=100 m，所以B、C两点之间的距离为100m．故A错误；
B、在BC段，由运动学公式得：v₀²=2ax，得：a=2 m/s²，故B错误；
C、AB 段位移为：x₁=300 m，速度为：v=v₀=20m/s，所以AB段匀速运动所用时间为：t₁=$\frac{{x}_{1}}{v}$=$\frac{300}{20}$=15s，故C错误；
D、BC 段做匀变速运动，有：v₀=at₂，所用时间为：t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{2}$s=10s，AC 段所经历的时间为：t=t₁+t₂=25s，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是明确图象的信息，根据匀减速运动的规律求加速度、时间，要熟练掌握运动学公式，并能熟练运用．