题目内容
1.甲乙两车沿一平直公路上同向行驶,某时刻甲车在乙车后方50米,从此刻起两车的运动情况如图所示,则下列说法正确的是( )A. | 在t=20s时两车恰好相遇 | B. | 在t=5.86s时,两车第一次相遇 | ||
C. | 在t=20s时,甲车在乙车后面 | D. | 甲车停住后,乙车又反追上甲车 |
分析 本题是速度-时间图象问题,图象与坐标轴围成的面积表示位移.根据速度图象的斜率表示加速度,求出甲的加速度.根据两车相遇时,甲车和乙车的位移之差等于50m,列式求相遇的时间.
解答 解:AC、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移,得t=20s时,甲车比乙车多行驶的位移为△x=$\frac{10×20}{2}$m=100m,而t=0时刻,甲车在乙车后方50m,所以t=20s时,甲车在乙车前面,故AC错误.
B、甲的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-30}{20}$=-0.5m/s2,设t时刻两车相遇,则△x=(v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$)-v乙t=50m
代入得 30t+$\frac{1}{2}×(-0.5){t}^{2}$-20t=50,解得t1=(20+10$\sqrt{2}$)s≈34.14s,t2=(20-10$\sqrt{2}$)s≈5.86s,故B正确.
D、由上知,在0-40s内,两车相遇两次,在t=34.14s时第二次相遇,之后,由于乙车的速度比甲车的大,所以乙车在甲车的前面,故D错误.
故选:B
点评 本题考查对速度-时间图象的能力,要抓住速度图象的两个意义:斜率表示加速度,“面积”表示位移,结合相遇的条件进行研究.
练习册系列答案
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3.一质点做匀加速直线运动,运动10m的过程中速度增加了5m/s,再运动15m的过程中速度同样增加了5m/s,则该质点的加速度为( )
A. | 1m/s2 | B. | 5m/s2 | C. | 10m/s2 | D. | 15m/s2 |
9.一小铁块在粗糙的水平面上,从A点在外力作用下开始做匀速直线运动,到达B点以后由于外力撤去,做匀减速直线运动,到达C点停下来,已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图所示,A、C两点之间的距离为400m,则( )
A. | B、C两点之间的距离为200m | |
B. | BC段做匀变速运动的加速度大小为4m/s2 | |
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D. | AC段所经历的时间为25s |
13.如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的v-t图象,则下列说法正确的是( )
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D. | A、B两质点出发以后还会相遇2次 |