题目内容
5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)安装好实验装置,不挂钩码时和挂若干钩码时,固定在弹簧挂钩处的指针在刻度尺(最小刻度是1毫米)上位置分别为如图甲、乙所示.图甲是不挂钩码时指针所指的标尺刻度,其示数为7.72cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量△l=6.94cm.
(2)某同学的实验数据如下表所示,以x为横坐标、F为纵坐标,在图丙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线.
伸长量x/cm | 2.00 | 4.00 | 6.00 | 8.00 | 10.00 |
弹力F/N | 1.50 | 2.93 | 4.55 | 5.98 | 7.50 |
分析 根据刻度尺的读数方法读数,利用描点法作图,根据胡克定律可得:k=$\frac{△F}{△x}$即斜率表示劲度系数;
解答 解:(1)由题图甲可知,读数为7.72cm,由题图乙知,读数为14.66cm,所以弹簧的伸长量△l=(14.66-7.72)cm=6.94cm,注意刻度尺的最小刻度为1mm,应估读到最小刻度的下一位.
(2)通过描点可得图象如图所示
(3)根据图象,该直线为过原点的一条倾斜直线,即弹簧弹力与伸长量成正比,图线的斜率表示弹簧的劲度系数$k=\frac{F}{x}=\frac{7.5}{0.10}N/m=75.0N/m$
故答案为:(1)7.72,6.94(2)如图所示,(3)75.0
点评 本题关键明确胡克定律F=kx中x为伸长量,不是长度,明确毫米刻度尺在读数时需要估读到最小刻度的下一位.
练习册系列答案
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A. | 该自行车可变换两种不同挡位 | |
B. | 该自行车可变换六种不同挡位 | |
C. | 当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA:ωD=1:4 | |
D. | 当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA:ωD=4:1 |
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A. | $\frac{1}{2}$h | B. | $\frac{2}{3}$h | C. | $\frac{3}{4}$h | D. | h |
20.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系,实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度,设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整:①81.7;②0.122.
(2)以n为横坐标,$\frac{1}{k}$以为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出$\frac{1}{k}$-n图象.
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=$\frac{1.75×1{0}^{3}}{n}$N/m:该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$N/m.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
$\frac{1}{k}$(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(2)以n为横坐标,$\frac{1}{k}$以为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出$\frac{1}{k}$-n图象.
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=$\frac{1.75×1{0}^{3}}{n}$N/m:该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$N/m.
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D. | 物体回到斜面底端时的速度大小为$\frac{1}{3}$gtsinθ |