Question

10．某实验小组用图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”．图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器相连，小车的质量为m_l，小盘及砝码的总质量为m₂．

（1）下列说法正确的是C
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m₂远小于m_l的条件
D．在用图象探究小车加速度a与小车质量m_l的关系时，应作出a-m_l图象
（2）实验得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x₂和D、E两点的间距x₄己量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$．
（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过改变砝码个数，得到多组数据，但该同学误将砝码的重力当作绳子对小车的拉力，作出了小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示．据此图象分析可得，小车的质量为0.61kg，小盘的质量为0.0061kg．（g=10m/s²，保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小盘和重物的质量m．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）由F-a图的斜率等于小车质量，可得到小车质量，F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，可得托盘质量．

解答 解：（1）A、实验时应先接通电源后释放小车，故A错误．
B、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B错误．
C、由牛顿第二定律得，系统加速度：a=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，绳子的拉力：F=m₁a=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，只有当m₂＜＜m₁时，
小车受到的拉力才近似等于m₂g，即实验中应满足小盘和重物的质量远小于小车的质量，故C正确；
D、由牛顿第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a-$\frac{1}{m}$图象，故D错误；故选：C．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：x₄-x₂=2a₁T²，解得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$；
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，故小车质量为：m₁=$\frac{0.55-0}{1.0-0.1}$=0.61kg，
F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：mg=m₁a₀，解得：m=$\frac{0.61×0.1}{10}$=0.0061kg；
故答案为：（1）C；（2）$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$；（3）0.61；0.0061．

点评 本题考察的比较综合，需要学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错，知道a-F图的斜率等于小车质量的倒数，难度适中．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．