题目内容

16．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示，在小车质量位置的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”
①平衡小车所受的阻力：撤去砂和砂桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点
②按住小车，在左端挂上适当质量的砂和砂桶，在小车中放入砝码
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…求出与不同m相对应的加速度a
⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-m关系图线

（1）若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）图2为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

分析 ①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀；
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成线性关系；
（2）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀
（1）由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{F}$a，故成线性关系，
（2）设小车质量为M，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，
则有：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{M}{F}$，
由图示图象可知：k=$\frac{1}{F}$，则拉力：F=$\frac{1}{k}$，b=$\frac{M}{F}$，则：M=bF=$\frac{b}{k}$；
故答案为：①间隔均匀；（1）线性；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$．

点评 本题考查了实验注意事项、刻度尺读数、求加速度、求拉力与小车质量问题，知道实验注意事项、实验原理、应用匀变速直线运动的推论、牛顿第二定律即可正确解题．

练习册系列答案
相关题目
1．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如图所示，则（　　）
A．两物体相遇的时间是2s末和6s末
B．乙物体先向前运动2s，随后作向后运动
C．两个物体相距最远的时刻是2s末
D．4s后甲在乙前面
7．利用图（a）装置做“验证机械能守恒定律”实验．

（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的A．
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
（2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，其原因是C．
A．利用公式v=gt计算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法              
（3）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz、40Hz和50Hz．打出纸带的一部分如图（b）所示．
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算．
①若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，设重物的质量为m，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为$\frac{1}{2}$（s1+s2）f，打出C点时重物下落的动能大小为$\frac{1}{8}m（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}{f}^{2}$，重物下落的加速度大小为$（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}$．
②已测得s1=8.89cm，s2=9.95cm，s3=11.02cm；当重力加速度g大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 k倍，设k=2%．由此，可推导出交流电的频率f的表达式为$f=\sqrt{\frac{2（1-k）g}{{s}_{3}-{s}_{1}}}$（用给定的字母表示），代人数值推算出频率为30 Hz．
4．在“探究机械能的转化与守恒”实验中，已知物体质量为1kg，打点计时器所用的电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度为9.80m/s2．某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量出各计数点上的读数，如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D是连续打出的四个点．则重物由O点运动到C点时：（计算结果保留3位有效数字）
（1）重物到达C点时的瞬时速度vC=2.11 m/s．
（2）重力势能的减少量△Ep=2.28 J；动能的增加量△Ek=2.23 J．
（3）根据计算的数据可得出什么结论？在误差允许的范围内，重力势能的减小量与动能的增加量相等，知物体在下落过程中机械能守恒．
11．如图所示，闭合电路由电阻R和阻值为r环形导体构成，其余电阻不计．环形导体所围的面积为S．环形导体位于一垂纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度的大小随时间均匀减小，变化率为$\frac{△B}{△t}$，在磁感应强度减小至0之前，下列说法正确的是（　　）
A．通过R的电流流向为B→R→A
B．通过R的电流流向为A→R→B
C．导体环两端点CD间电压为$\frac{△BS}{△t}$
D．导体环两端点CD间电压为$\frac{△BSR}{△t（R+r）}$
1．如图甲所示，物块在光滑水平面上在一水平力作用下，以初速度v0开始做直线运动，水平力开始的方向与初速度方向相同，物块运动的加速度随时间变化的图象为正弦函数（如图乙所示），则（　　）
A．t=0.5s 时F最大，t=1.5s 时F最小B．t=ls时物块的速度最小
C．t=ls时力F变化最快D．t=2s时物块的速度为零
8．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案，如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2．

（1）在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$．（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g）．
（2）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是BCD
A．h的测量      B．H的测量      C．L的测量     D．x2的测量
（3）若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5．（结果保留1位有效数字）
5．如图所示电路中，理想变压器初级加一个固定的交变电压，那么下列情况正确的是（　　）
A．当R1的滑动头上移时，灯泡L变亮
B．当R1的滑动头上移时，电流表A1读数变大
C．当R1的滑动头上移时，电压表V读数变大
D．当R1的滑动头上移时，A2示数变大
6．图示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1，A2，A3和A4读出的电流值分别为I1，I2，I3和I4，下列关系式中正确的是（　　）
A．I1=I3B．I1＜I4C．I2=2I1D．I2=I3+I4

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