题目内容
4.在“探究机械能的转化与守恒”实验中,已知物体质量为1kg,打点计时器所用的电源频率为50Hz,查得当地的重力加速度为9.80m/s2.某同学选择了一条理想的纸带,用刻度尺测量出各计数点上的读数,如图所示,图中O点是打点计时器打出的第一个点,A、B、C、D是连续打出的四个点.则重物由O点运动到C点时:(计算结果保留3位有效数字)(1)重物到达C点时的瞬时速度vC=2.11 m/s.
(2)重力势能的减少量△Ep=2.28 J;动能的增加量△Ek=2.23 J.
(3)根据计算的数据可得出什么结论?在误差允许的范围内,重力势能的减小量与动能的增加量相等,知物体在下落过程中机械能守恒.
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点C的速度,从而得出动能的增加量,根据下落的高度求出重力势能的减小量,结合动能增加量和重力势能减小量的关系判断机械能是否守恒.
解答 解:(1)物体通过C点的速度vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{27.64-19.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=2.11m/s.
(2)从起点O到打下计数点B的过程中物体的动能增加量△EK=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$×1×2.112=2.23J;
重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.2323=2.28J.
(3)在误差允许的范围内,重力势能的减小量与动能的增加量相等,知物体在下落过程中机械能守恒.
故答案为:(1)2.11;
(2)2.28,2.23;
(3)在误差允许的范围内,重力势能的减小量与动能的增加量相等,知物体在下落过程中机械能守恒.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,注意单位的统一.
练习册系列答案
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A. | 若三个物体均未滑动,C物体的向心加速度最大 | |
B. | 若三个物体均未滑动,B物体受的摩擦力最大 | |
C. | 转速增加,A物体比B物体先滑动 | |
D. | 转速增加,C物体先滑动 |
13.如图所示,正三角形ABC区域内存在垂直纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qL}$,△ABC的边长为L,O为BC边的中点.大量质量为m、速度为v0的粒子从O点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从AB边和AC边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为( )
A. | $\frac{\sqrt{3}πL}{3{v}_{0}}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}πL}{6{v}_{0}}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}πL}{9{v}_{0}}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}πL}{12{v}_{0}}$ |
14.为了研究超重与失重现象,某同学把一体重计放在电梯的地板上,并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)
若已知t0时刻电梯静止,则( )
时间 | t0 | t1 | t2 | t3 |
体重计示数(kg) | 45.0 | 40.0 | 50.0 | 45.0 |
A. | t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反 | |
B. | t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化,但所受重力发生了变化 | |
C. | t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等,运动方向一定相反 | |
D. | t3时刻电梯一定向上运动 |