题目内容

【题目】如图所示,在固定的足够长的光滑水平杆上,套有一个质量为m0.5kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着一个质量为M1.98kg的木块,现有一质量为m020g的子弹以v0100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间,g10m/s2),求:

(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能;

(2)木块所能达到的最大高度。

【答案】199 J20.01m

【解析】

(1)子弹射入木块过程,动量守恒,有

m0v0(m0M)v

在该过程中机械能有损失,损失的机械能为

ΔEm0(m0M)v2

解得:

ΔE99J

(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中,木块(含子弹)和圆环在水平方向动量守恒,有

(m0M)v(m0Mm)v

又木块(含子弹)在向上摆动过程中,机械能守恒,有

(m0M)gh(m0M)v2(m0Mm)v2

联立解得:

h0.01m

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