Question

20．一个质量为m的物体以初速度v₀=20m/s从固定斜面的底端沿斜面向上冲，达到最高点后自动沿斜面返回．已知物块沿斜面上升的加速度大小为5m/s²，物块沿斜面下滑的加速度为4m/s²．试求：
（1）物体上升的最大位移；
（2）物体运动5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）物体上升的最大位移，最高点的速度为零，初速度、加速度已知，由v_t²-v₀²=2aS求得
（2）5s内的运动情况，看看上升的时间，才能知道，有没有下降．只有通过具体的计算判断．

解答 解：（1）物体上升的最大位移为：$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{2{0}^{2}}{2×5}m=40m$
（2）物体上升时间为：${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{5}s=4s$
物体下降时间为：t₂=t-t₁=5s-4s=1s
物体下降的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=2m$
物体运动5s内的位移x=x₁-x₂=40m-2m=38m
答：（1）物体上升的最大位移大小为40m，方向沿斜面向上；
（2）物体运动5s内的位移大小为38m，方向沿斜面向上．

点评 对于复杂的运动，要做出具体的猜测，共有多少种情况，然后根据具体的计算作出判断