Question

15．站在火车站台上的某人，在火车开动时恰好站在第1节车厢的最前面，列车开动后做匀加速直线运动，第1节车厢经4s驶过其身旁，整列火车一共有9节车厢，则整列火车经过该人身旁所经历的时间及第9节车厢经过其身边的时间分别为（取$\sqrt{2}$≈1.414）（　　）

• A． 36s，2.75s
• B． 2.75s，36s
• C． 12s，0.69s
• D． 0.69s，12s

Answer 1

分析 换参考系，以火车为参考系，人做的运动是初速度为零的匀加速直线运动连续通过相同长度的车厢，
初速度为零的匀加速直线运动连续通过相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$用这个规律来求解．

解答 解：初速度为零的匀加速直线运动连续通过相等的位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$
t₁=4s 整列火车一共有9节车厢通过用时t，由比例式可得：
$\frac{{t}_{1}}{1}=\frac{t}{1+\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+…+\sqrt{9}-\sqrt{8}）}$代入数据，解得：t=12s
第9节车厢经过其身边的时间t₉由比例式可得：
$\frac{{t}_{1}}{1}=\frac{{t}_{9}}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}$代入数据，解得：t₉=0.69s
故选：C

点评 考查初速度为零的匀加速直线运动的比例式，换参考系，是物理中常用的方法，更容易理解运动，找到物理模型，用相关的规律解题，提高解题的速度和效率．