Question

12．在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列哪些说法是正确的C
A．要用天平称重锤的质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落同时，立即接通电源．
C．要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带
D．实验结果总是动能的增量略大于重力势能的减小量
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为f，当地的重力加速度为g，测得所用重物的质量为m．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄．根据以上数据，可知重物由0点运动到C 点，重力势能的减少量等于mgx₃，动能的增加量等于$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，知道实验中应进行的操作以及相应的注意事项，明确实验误差情况；
（2）根据下落的高度可求得重力势能的必变量； 利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）A、因为要验证的是$\frac{1}{2}$mv²=mgh，两边消掉m，则不需要用天平称重锤的质量，选项A错误；
B、实验时，应先接通电源后松开纸带让重锤下落，选项B错误；
C、要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带，这样的纸带打第1个点的速度接近于零，选项C正确；
D、由于有空气阻力作用，故实验结果总是动能的增量略小于重力势能的减小量，选项D错误；
故选C．
（2）重力势能的减少量等于△E_P=mgx₃；打C点时的速度：v_c=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$；则动能的增加量等于
△E_K=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$）²=$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为：（1）C； （2）mgx₃；$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$

点评 理解该实验的实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．