Question

9．图1、图2两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则该波的波速大小可能是（　　）
 

• A． 5 m/s
• B． 10 m/s
• C． 30 m/s
• D． 60 m/s

Answer 1

分析 由振动图象读出同一时刻两个质点的状态，结合波形，得到两质点间的距离与波长的关系，求出波长，求出波速的通项，再结合条件求解波速的特殊值．

解答 解：由振动图象看出，t=0时刻，左图中质点位于波峰，右图中质点位于波谷，则两质点间距离为：
△x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…），
则得：λ=$\frac{2△x}{2n+1}$=$\frac{2×3}{2n+1}$m=$\frac{6}{2n+1}$m
由于λ＞1.5m，所以n只能取0，1
由图知周期T=0.4s
当n=0时，λ₁=6m，波速 v₁=$\frac{{λ}_{1}}{T}$=$\frac{60}{0.4}$=150m/s
当n=1时，λ₂=2m，波速 v₂=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s
故选：A

点评 本题中两个质点振动情况总是相反，两质点间的距离是半个波长的奇数倍，由通项求特殊值是基本的方法．