Question

10．如图所示，B物体的质量是A物体质量的$\frac{1}{2}$，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是0.4H．

Answer 1

分析 对于A和B组成的系统，在下落的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出当A的动能与其势能相等时A距地面的高度．

解答 解：对A、B两物体组成的系统，由于只有重力做功，所以系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．则有：
  m_Ag（H-h）=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²．
又物体A的动能与其势能相等，即m_Agh=$\frac{1}{2}$m_Av²；
又 m_A=2m_B
联立上面两式得：m_Ag（H-h）=$\frac{3}{2}$m_Agh
得h=0.4H．
故答案为：0.4H

点评 解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．