题目内容
10.如图所示,B物体的质量是A物体质量的$\frac{1}{2}$,在不计摩擦阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其势能相等时,物体距地面的高度是0.4H.分析 对于A和B组成的系统,在下落的过程中只有重力做功,系统机械能守恒,根据机械能守恒定律求出当A的动能与其势能相等时A距地面的高度.
解答 解:对A、B两物体组成的系统,由于只有重力做功,所以系统机械能守恒.
B的重力势能不变,所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量.则有:
mAg(H-h)=$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2.
又物体A的动能与其势能相等,即mAgh=$\frac{1}{2}$mAv2;
又 mA=2mB
联立上面两式得:mAg(H-h)=$\frac{3}{2}$mAgh
得h=0.4H.
故答案为:0.4H
点评 解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒.在运动过程中B的重力势能不变,所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量.
练习册系列答案
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