题目内容
11.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201706/94/5b5c6ae9.png)
(1)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量$\frac{{{n^2}π{B^2}{L^4}ωR}}{16(r+R)}$
(2)线圈从图示位置转过60°的过程中电阻R上通过的电荷量$\frac{{nB{L^2}}}{r+R}$
(3)磁通量的最大变化率为$\frac{{B{L^2}ω}}{2}$.
分析 当线圈与磁场平行时感应电动势最大,由公式Em=BSω求解感应电动势的最大值.出感应电动势的瞬时表达式,根据感应电荷量q=$n\frac{△∅}{R+r}$,求通过电阻R的电荷量.最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍,求得电动势有效值,根据焦耳定律求电量Q,根据${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$求得磁通量的最大变化率
解答 解:(1)线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ac边和bd边转动的线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为:
${E}_{m}=NBLv=NBLω•\frac{L}{2}=\frac{1}{2}NBω{L}^{2}$
由闭合电路欧姆定律可知${I}_{m}=\frac{nB{L}^{2}ω}{2(r+R)}$,在线框由图示位置匀速转动90°的过程中,用有效值来计算电阻R产生的热量
$Q={I}^{2}R•\frac{T}{4}$,其中I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$,T=$\frac{2π}{ω}$
解得:Q=$\frac{{{n^2}π{B^2}{L^4}ωR}}{16(r+R)}$
(2)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为:$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}$
流过R的平均电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
解得:流过R的电量q=$\overline{I}•△t=\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{{nB{L^2}}}{r+R}$
(3)根据${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$可知$\frac{△∅}{△t}=\frac{{E}_{m}}{n}=\frac{B{L}^{2}ω}{2}$
故答案为:(1)$\frac{{{n^2}π{B^2}{L^4}ωR}}{16(r+R)}$(2)$\frac{{nB{L^2}}}{r+R}$(3)$\frac{{B{L^2}ω}}{2}$
点评 本题要掌握正弦式交变电流瞬时值表达式,注意计时起点,掌握感应电荷量的经验公式q=$\frac{n△∅}{R+r}$,知道用有效值求热量.
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![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201704/154/6a9279f5.png)
A. | 小球过P点时速度大小为$\sqrt{2gR}$ | B. | 小球能沿轨道做完整圆周运动 | ||
C. | 小球运动的最小加速度为0 | D. | 小球运动的最小速度为0 |
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | 4倍 | C. | 8倍 | D. | 16倍 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201706/106/203c9351.png)
A. | 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为$\sqrt{\frac{b}{a}}$ | |
B. | 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为$\sqrt{\frac{b}{a}}$ | |
C. | 卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 | |
D. | 卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道,卫星必须加速 |
A. | 3Ω | B. | 30Ω | C. | 40Ω | D. | 300Ω |
A. | 沿斜面匀速下滑的物体 | |
B. | 一气球在平衡力作用下匀速竖直上升 | |
C. | 跳伞运动员在空中匀速下降 | |
D. | 以水平初速度v0抛出的钢球做平抛运动 |
A. | 月球的质量为$\frac{Rg}{6G}$ | |
B. | 航天员在月球地面以v0竖直上抛小球,小球经$\frac{6{v}_{0}}{g}$时间回到地面 | |
C. | 把一个摆钟从地球送到月球上,摆钟的周期变为原来的6倍 | |
D. | 航天员乘坐航天器离开月球,航天器在月球表面所需的最小发射速度为$\sqrt{\frac{Rg}{6}}$ |