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12.如图,边长为l的正方形金属线框abcd的一半处于匀强磁场中,其ab边与磁场区域的右边界平行,线框平面与磁场方向垂直,磁感应强度为B.此时,穿过线框的磁通量为$\frac{B{l}_{\;}^{2}}{2}$.若线框绕ab转动,角速度为2π rad/s,在转过90°的过程中,线框中有感应电流的时间为$\frac{1}{12}$s.分析 在匀强磁场中,当线框平面与磁场垂直时,穿过线框的磁通量Φ=BS,S为有效面积;当穿过线框的磁通量发生变化时,有感应电流产生,根据转动的角速度求出周期,求出磁通量发生变化时所转的角度,进而求出时间.
解答 解:根据磁通量的定义式Φ=BS=$B•\frac{{L}_{\;}^{2}}{2}=\frac{B{L}_{\;}^{2}}{2}$
线框绕ab边转动的周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2π}s=1s$
绕ab边转动90°的过程中,穿过线框的磁通量先不变(θ≤60°),后减小到零,
根据产生感应电流的条件:闭合电路的磁通量发生变化,知在后来转动30°过程中有感应电流,即有感应电流的时间
$t=\frac{30°}{360°}T=\frac{1}{12}s$
故答案为:$\frac{B{l}_{\;}^{2}}{2}$ $\frac{1}{12}$
点评 对于匀强磁场中磁通量一般计算公式是Φ=BSsinθ,θ是线圈平面与磁场方向的夹角,S是与磁感线垂直的平面的有效面积.
练习册系列答案
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