题目内容
3.如图所示,木块m放在薄板AB上(B端光滑铰链连接),开始θ=0,现在A端用一个竖直向上的力F使板绕B端逆时针缓慢转动,在m相对AB保持静止的过程中( )A. | F大小保持不变 | |
B. | 相对B端顺时针的力矩之和保持不变 | |
C. | F的力矩先减小再增大 | |
D. | 各力相对B端的力矩都保持不变 |
分析 对m受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,根据共点力平衡条件列式求解;再对整体运用力矩平衡条件分析即可求解.
解答 解:木块m受重力、支持力和静摩擦力,如图
其中支持力和静摩擦力.根据平衡条件得:
支持力N=mgcosθ…①
静摩擦力f=mgsinθ…②
由图看出,f通过转轴B,力臂为零,其力矩Mf=0,说明板绕B端逆时针缓慢转动过程中,摩擦力的力矩保持不变;
m到B的距离为l,则支持力的力臂等于l,其力矩为MN=Nl,θ增大,由①式知,N减小,则MN减小.
对木块和木板整体而言,总重力要使板顺时针转动,拉力要使板逆时针转动,根据力矩平衡条件,有
F•Lcosθ=Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ…③
其中:L为板长
则F的力矩MF=F•Lcosθ=Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ,可见,随着θ的增大,cosθ减小,Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ减小,则MF减小.
相对B端顺时针的力矩之和为Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ,随着θ的增大,cosθ减小,Mg$\frac{L}{2}$cosθ+mglcosθ减小,
由③解得:F=$\frac{1}{2}$Mg+$\frac{l}{L}$mg,F与角度θ无关,故A正确;BCD错误;
故选:A.
点评 本题关键对m受力分析,根据共点力平衡条件列式进行分析;在对M与m整体运用力矩平衡条件列式进行分析,注意力矩的表达式要注意正确表示,明确摩擦力的力矩为零.
练习册系列答案
相关题目
5.2014年4月9日清晨火星冲日,中国西部乃至北半球大部分地区都可看到.如图所示,火星冲日即火星与太阳的方位相反,火星冲日那天,太阳西落,火星东升,火星整夜可见.下列说法中正确的是( )
A. | 由地球绕太阳公转的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | |
B. | 火星公转的加速度比地球小 | |
C. | 下次出现火星冲日现象不可能会在2015年4月9日左右 | |
D. | 若要在地球上发射一个飞船使其绕地球做匀速圆周运动,则飞船内物体将处于平衡状态 |
2.做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时,所走的位移是x,则它的速度从v增加到3v时所走的位移( )
A. | $\frac{2}{3}$x | B. | $\frac{4}{3}$x | C. | $\frac{7}{3}$x | D. | $\frac{8}{3}$x |
9.“嫦娥四号”探月卫星计划在2017年发射升空,它将在离月球表面的高度为h的圆轨道上探测月球地貌等方面的信息.已知月球表面的重力加速度为g月,月球的半径为R月,引力常量为G,月球可视为球体.则下列选项正确的是( )
A. | 月球的平均密度为ρ=$\frac{3{g}_{月}}{4πG{R}_{月}}$ | |
B. | 月球的第一宇宙速度为v月=$\sqrt{{g}_{月}({R}_{月}+h)}$ | |
C. | “嫦娥四号”探月卫星运行的线速度v=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{月}}{{R}_{月}+h}}$ | |
D. | “嫦娥四号”探月卫星运行的加速度为a=$\frac{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}{{h}^{2}}$ |
15.如图所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则对A物体分析正确的是( )
A. | 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 | |
B. | 受重力、支持力、向心力和摩擦力 | |
C. | 转速越快,越易滑动 | |
D. | 距离转轴越近,越易滑动 |