题目内容
1.如图,大小可以忽略的物体质量m=1kg,放在粗糙的平台上并将弹簧压缩(物体与弹簧不栓接).平台离地面的高度h=5米,物体从离平台边缘B相距S=1米的地方A处静止释放落到地面上的C点,x=2a,在到达B端前物块已经与弹簧分离,物块与平台间的摩擦系数μ=0.2,不计空气阻力,s取10m/s2,求:(1)整个过程中重力所做的功W;
(2)物体落到C点时重力的瞬时功率P;
(3)弹簧贮存的弹性势能E.
分析 (1)物体在水平面上滑行时重力不做功,只有下落过程中重力对物体做功,由W=mgh求解重力做的功.
(2)物体落到C点时重力的瞬时功率由P=mgvy求解,而vy=$\sqrt{2gh}$.
(3)先由平抛运动的规律求出平抛运动的初速度,再根据能量守恒定律求弹簧贮存的弹性势能E.
解答 解:(1)整个过程中重力所做的功为:W=mgh=1×10×5J=50J;
(2)物体落到C点时竖直分速度为:vy=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
物体落到C点时重力的瞬时功率为:P=mgvy=1×10×10W=100W
(3)物体到达B点的速度:vB=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=$\frac{2}{\sqrt{\frac{2×5}{10}}}$=2m/s
由能量守恒定律知弹簧贮存的弹性势能为:E=μmgs+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=0.2×10×1+$\frac{1}{2}$×1×22=4J.
答:(1)整个过程中重力所做的功W是100W;
(2)物体落到C点时重力的瞬时功率P是100W;
(3)弹簧贮存的弹性势能E是4J.
点评 解决本题时要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道高度决定时间,初速度和时间共同决定水平位移.明确能量是如何转化的.要注意物体落地时重力的功率不等于mgv.
练习册系列答案
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