题目内容
13.质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示,则赛车( )A. | 做匀加速直线运动 | |
B. | 功率为200kW | |
C. | 所受阻力大小为2000N | |
D. | 速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N |
分析 汽车恒定功率启动,对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程,再结合图象进行分析即可
解答 解:A、由图可知,加速度变化,故做变速直线运动,故A错误;
B、对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
F-f=ma
其中:F=$\frac{P}{v}$
联立得:a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
结合图线,当物体的速度最大时,加速度为零,故结合图象可以知道,a=0时,$\frac{1}{v}$=0.01,v=100m/s,所以最大速度为100m/s
由图象可知:
-$\frac{f}{m}$=-4,
0=$\frac{1}{500}$•$\frac{P}{v}$-$\frac{f}{m}$
解得:P=200kW,f=2×103N
故BC正确;
D、有P=Fv可知,F=$\frac{P}{v}=\frac{200000}{50}N=4000N$,故D错误
故选:BC.
点评 本题关键对汽车受力分析后,根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式,再结合图象进行分析求解
练习册系列答案
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2.做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v时,所走的位移是x,则它的速度从v增加到3v时所走的位移( )
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