题目内容
【题目】如图所示，装置
可绕竖直轴
转动，可视为质点的小球
与两轻细线连接后分别系于
、
两点，装置静止时细线
水平，细线
与竖直方向的夹角
．已知小球的质量m=1kg，细线长L=1m，点距点的水平和竖直距离相等．（重力加速度
取
，
，
）
（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线水平且张力恰为0，求线的拉力大小？
（2）若装置匀速转动的角速度
，求细线与的拉力分别多大？
（3）若装置匀速转动的角速度
，求细线与的拉力分别多大？
【答案】（1）
（2） 
（3）
【解析】
（1）线AB水平且张力恰为0时，对小球受力
线AC的拉力：
T=
=
N=12.5N
（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：
解得：
由于
，则细线AB上有拉力，设为
，AC线上的拉力为
竖直方向
根据牛顿第二定律得
解得细线AC的拉力
细线AB的拉力
（3）当AB细线竖直且拉力为零时，B点距C点的水平和竖直距离相等，故此时细线与竖直方向的夹角为
，此时的角速度为
，
根据牛顿第二定律
解得
由于
，当
时，细线AB在竖直方向绷直，拉力为
，仍然由细线AC上拉力
的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力．
水平方向
竖直方向
解得细线AC的拉力
，
细线AB的拉力
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