题目内容
【题目】如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )
A. A所受的合外力对A做正功
B. B对A的弹力做正功
C. B对A的摩擦力做正功
D. A对B做正功
【答案】AC
【解析】木块向下加速运动,故动能增加,由动能定理可知,木块A所受合外力对A做正功,故A正确;A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,由于具有水平分量a2,故必受水平向左摩擦力f,A受力如图所示,
所以A受到支持力做负功,摩擦力做正功,故B错误,C正确;由牛顿第二定律得;
竖直方向上; mg﹣N=ma1①
水平方向上:f=ma2②
假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α,由几何关系得;
a1=gsinθsinθ ③
a2=gsinθcosθ ④
tanα=⑤
联立①至⑤得:
tanα==cotθ=tan(﹣θ)
即α+θ= 所以B对A的作用力与斜面垂直,所以B对A不做功,由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面向下,所以A对B也不做功,故D错误.故选AC.
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