题目内容
【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部和管壁上部的压力都为零，求：
(1)小球A在最高点的速度大小；
(2)小球B在最高点的速度大小；
(3)A、B两球落地点间的距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
(1)对A球，在最高点时对管壁上部的压力为3mg，即管壁对小球向下的压力为3mg，合力提供向心力有
解得
(2)对B球，在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零，故有
解得
(3)两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有
得
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，对A球
对B球
A、B两球落地点间的距离
联立解得。
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