Question

2．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：

（i）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？
（ii）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析 （i）两列波的频率相同时才能产生稳定的干涉．由振动图象乙读出周期，再求得频率，即可求解．
（ii）由A点在t=0时刻的振动方向判断出波沿x轴正方向传播，读出波长和周期，求得波速，再由波形平移法求解．

解答 解：（i）由振动图象乙可以看出，此波的周期为 T=0.8s，所以频率为 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz
因为发生稳定干涉现象的条件是两列波的频率相同，所以另一列波的频率为1.25Hz．
（ii）由A点在t=0时刻向上振动，知波沿x轴正方向传播．
由题图甲可知波长为 λ=20m，由题图乙可知周期为 T=0.8s，则波速为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}$=25m/s
当图中x=0处的波峰传到坐标为45m的质点时，该质点第二次位于波峰，所用时间为：
t=$\frac{x}{v}$=$\frac{45}{25}$=1.8s
答：（i）该波所遇到的波的频率为1.25Hz．
（ii）从该时刻起再经1.8s时间坐标为45m的质点第二次位于波峰．

点评 根据振动图象读出各时刻质点的振动方向，运用波形平移法，由波的传播方向判断质点的振动方向是基本功，要熟练掌握．