Question

17．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m，一列简谐横波沿x轴正向传播，在t=0时到达质点a处，在t=3s时到达质点c处并使c由平衡位置开始竖直向下运动，此时a第一次到达最高点，下列说法正确的是（　　）

• A． 该波波速为2m/s
• B． 当质点d开始运动时质点c恰好到达最高点
• C． 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
• D． 在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c处于平衡位置上方
• E． 该波波长为8m

Answer 1

分析 在t=0时刻到达质点a处，在t=3s时到达质点c处并使c由平衡位置开始竖直向下运动，可以知道t=0时刻质点a竖直向下运动，根据t=3s时，a第一次到达最高点，可确定出该波的周期．根据v=$\frac{x}{t}$求得波速，再由v=$\frac{λ}{T}$求得波长．根据a与d间的距离，由t=$\frac{x}{v}$求出波从a传到d的时间．根据时间与周期的关系，分析质点c的状态．

解答 解：AE、波在同一介质中匀速传播，波从a传到c的时间为t=3s，则波速为 v=$\frac{{x}_{ac}}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s．
各个质点开始振动的方向相同，由题知，t=0时质点a竖直向下运动，t=3s时，a第一次到达最高点，则有 $\frac{3}{4}$T=t=3s，所以该波的周期 T=4s，波长为 λ=vT=8m，故AE正确．
B、cd间的距离 x_cd=6m=$\frac{3}{4}$λ，且c、d开始均竖直向下运动，结合波形可知，当质点d开始运动时质点c恰好到达最高点，故B正确．
C、bd间的距离 x_bd=10m=$\frac{5}{4}$λ，结合波形可知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，故C错误．
D、在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，先在平衡位置下方，后在平衡位置上方．故D错误．
故选：ABE

点评 本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，可以由公式v=$\frac{x}{t}$求波速．由t=$\frac{x}{v}$可求出波传播的时间．要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析．