题目内容
4.可视为质点的甲、乙两球质量分别为m、2m,在甲球由静止释放的同时乙球竖直向上抛出,两球相碰前瞬间速度大小都是v0,碰撞时间极短,碰后两球粘在一起.不计空气阻力,当地重力加速度为g,选竖直向下为正方向,则( )A. | 从释放甲球到两球相碰前瞬间,甲球所受重力的冲量为mv0 | |
B. | 从释放甲球到两球相碰前瞬间,乙球动量变化量为-2mvo | |
C. | 甲、乙碰撞后继续上升的高度为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | |
D. | 甲、乙碰撞过程中损失的机械能为$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$ |
分析 从释放甲球到两球相碰前瞬间,由动量定理求甲球所受重力的冲量.由冲量的定义I=Ft求运动时间,再由对乙球,运用动量定理求乙球动量变化量.对于两球碰撞过程,由于碰撞时间极短,遵守动量守恒定律,由此求得碰后共同速度,再结合运动学公式求甲、乙碰撞后继续上升的高度,由能量守恒定律求碰撞过程中损失的机械能.
解答 解:A、从释放甲球到两球相碰前瞬间,由动量定理得:甲球所受重力的冲量为:I甲=mv0-0=mv0.故A正确.
B、设从释放甲球到两球相碰时的时间为t,则由 I甲=mgt,
得:t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
对于乙球,选竖直向下为正方向,由动量定理得:△p乙=2mgt=2mv0.故B错误.
CD、设碰后瞬间两者的速度为v,根据动量守恒定律得:mv0-2mv0=3mv,
得:v=-$\frac{1}{3}$v0.
甲、乙碰撞后继续上升的高度为:h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{18g}$
甲、乙碰撞过程中损失的机械能为:△E=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{1}{2}$×2mv02-$\frac{1}{2}$×3mv2=$\frac{4m{{v}_{0}}^{2}}{3}$.故C错误,D正确.
故选:AD
点评 涉及时间问题要优先考虑动量定理.对于碰后,由于时间极短,遵守动量守恒定律.要注意选择正方向.
练习册系列答案
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14.如图所示,洗衣机脱水筒在转动时,衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来,则衣服( )
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12.关于分子间的作用力,下列说法正确的是( )
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13.如图所示,足够长的倾角为θ=30°的固定斜面与足够长的倾斜墙壁平行放置,间距为d,从斜面顶端O点以初速度v0平抛一个可视为质点的小球,小球最后落在斜面上的C点,从小球运动轨迹上离斜面最远处的A点作斜面的垂线,与斜面的交点为B,OB=x1,BC=x2,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )
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B. | 一定有x1<x2 | |
C. | 为保证小球不与墙壁碰撞,小球平抛的初速度v0应不超过$\sqrt{2gd}$ | |
D. | 为保证小球不与墙壁碰撞,小球平抛的初速度v0应不超过2$\sqrt{\sqrt{3}gd}$ |