Question

【题目】如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为。试求：

(1)小球运动的加速度a1。

(2)若F作用l.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s。

(3)若从撤去力F开始计时，小球经多长时间回到A点。

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s2；(2)2.4m；(3)1.8s

【解析】

（1）在力F作用时，撤去前小球的受力情况：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，如图，由根据牛顿第二定律，得

（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=ma1

解得

a1=2.5m/s2

（2）刚撤去F时，小球的速度

v1=a1t1=3m/s

小球的位移

撤去力F后，小球上滑时有

mgsin30°+μmgcos30°=ma2

a2=7.5m/s2

小球上滑时间

上滑位移

则小球上滑的最大距离为

sm=2.4m

（3）撤去力F后上升的最大距离

上升的时间

小球下滑时有

mgsin30°-μmgcos30°=ma3

解得

a3=2.5m/s2

回到A点的时间

则从撤去力F开始计时，小球回到A点的时间

t=t3+t4=1.8s