Question

【题目】水平力F方向确定，大小随时间变化的图像如图甲所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为 3 kg，在 F 从 0 开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图乙所示，重力加速度大小为 10 m/s2，由图象可知( )

A.在 0～4 s 时间内，水平力 F 的冲量为48 N·s

B.在 0～4 s 时间内，水平力 F 做的功为 24J

C.在 0～4 s 时间内，合外力的冲量为 12 N·s

D.在 0～4 s 时间内，合外力做的功为 48J

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 由冲量I=Ft知，F-t图象与时间轴所围的面积等于F力的冲量，则：

故A错误；

BD.由图知：当t=2s时，a=1m/s2，F=6N，根据牛顿第二定律得：

Fμmg=ma，

代入得：

6μm×10=m×2，

当t=4s时，a=3m/s2，F=12N，代入得：

12μm×10=m×3，

联立解得μ=0.1，m=3kg。

由at图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则得04s内物体速度的增量为：

，

t=0时刻速度为0，则物块在第4s末的速度为4m/s；

根据动能定理，得04s内合外力所做的功为：

水平力 F 做的功大于 24J。故B错误，D错误。

C. 根据动量定理，得04s内合外力的冲量为：

I=△P=m△v=3×4=12Ns，

故C正确。