题目内容
【题目】如图甲所示，在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端，一质量 m=1kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点．t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1s 时滑块已上滑 x=0.2m 的距离，g=10m/s2．则（ ）
A.当弹簧恢复原长时滑块与弹簧分离
B.滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2
C.t=0.4s 时刻滑块的速度大小为 2.0m/s
D.弹簧锁定时具有的弹性势能为 4J
【答案】AD
【解析】
A. 由于是轻弹簧，当弹簧恢复原长时，弹簧停止运动，滑块继续向上滑动，滑块与弹簧分离，故A正确；
B.在bc段做匀减速运动，根据图象可知加速度大小为：
，
根据牛顿第二定律得：
mgsin37+μmgcos37=ma，
解得：
μ=0.5，
故B错误；
C.由图示图象可知，t=0.2s时滑块的速度：v0=1m/s，
由匀变速直线运动的速度公式得，t2=0.3s时的速度大小：
v1=v0at=110×(0.30.2)=0m/s；
在t2时刻之后滑块沿斜面下滑，由牛顿第二定律得：
mgsin37μmgcos37=ma′，
解得：
a′=2m/s2，
从t2到t3做初速度为零的加速运动，t=0.4s时刻的速度为：
v3=a′t′=2×0.1=0.2m/s；
故C错误；
D.根据t1=0.1s 时滑块已上滑 x=0.2m 的距离，由功能关系可得弹簧锁定时具有的弹性势能为：
代入数据得：
故D正确。
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