题目内容
【题目】如图所示,足够长传送带与水平方向的倾角为θ,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力的作用,现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中( )
A. 物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量
B. 物块a机械能的减少量等于物块b机械能的增加量
C. 摩擦力对物块a做的功等于物块a、b动能增加之和
D. 任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等
【答案】ACD
【解析】
A.开始时,a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,则有 magsinθ=mbg,则masinθ=mb.b上升h,则a下降高度为 hsinθ,则a重力势能的减小量为maghsinθ=mbgh.即物块a重力势能减少量等于物块b重力势能的增加量,故A正确。
B.由于摩擦力对a做正功,系统机械能增加,所以物块a机械能的减少量小于物块b机械能的增加量,故B错误。
C.根据能量守恒得知系统机械能增加,摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量。所以摩擦力做功大于a的机械能增加。因为系统重力势能不变,所以摩擦力做功等于系统动能的增加之和。故C正确。
D.任意时刻a、b的速率相等,对b,克服重力的瞬时功率Pb=mgv,对a有:Pa=magvsinθ=mgv,所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等。故D正确。
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