题目内容
14.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共200匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=20rad/s,外电路电阻R=4Ω,求:(1)计算线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势和交流电压表的示数;
(2)线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量;
(3)线圈转动一周外力所做的功.
分析 (1)先根据Em=NBωS求出最大值,先写出电动势的瞬时表达式,再带入数据求得瞬时值;再根据最大值与有效值的关系求出有效值,根据闭合电路的欧姆定律求出电压表的示数;
(2)根据q=n$\frac{△φ}{r+R}$求线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量;
(3)再由焦耳定律求出热量,由功能关系可得.
解答 解:(1)电动势的最大值为:Em=nBSω=200×0.5×0.1×0.1×20=20V
从图示位置开始计时,转过60°角时的瞬时感应电动势为:e=20cos60°=10V
电动势的有效值为:E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V
交流电压表的示数为:U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{4}{1+4}$×10$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$V
(2)线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为:
q=n$\frac{△φ}{r+R}$=n$\frac{BS-BScos6{0}^{0}}{r+R}$=200×$\frac{0.5×0.01-0.5×0.01×\frac{1}{2}}{1+4}$=0.1C
(3)线圈转动一周外力所做的功等于产生的热量,即:
W=Q=$\frac{{E}^{2}}{r+R}$t=$\frac{(10\sqrt{2})^{2}}{5}$×$\frac{2π}{20}$=4π
答:(1)线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势10V,交流电压表的示数8$\sqrt{2}$V;
(2)线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.1C;
(3)线圈转动一周外力所做的功为4π.
点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识,要能根据题意写出瞬时值的表达式,知道有效值跟峰值的关系,难度不大.线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求.
A. | M带负电,N带正电 | |
B. | M的速率小于N 的速率 | |
C. | M在磁场中运动的时间小于N在磁场中运动的时间 | |
D. | M和N两粒子在磁场中运动的角速度相等 |
A. | 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 | |
B. | 它们做圆周运动的线速度之比与其质量成正比 | |
C. | 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 | |
D. | 它们做圆周运动的半径与其质量成正比 |
A. | 场强Ea=EO | B. | 电势ϕb=ϕc | C. | 电势差UbO=UOc | D. | 电势ϕO>ϕa |
A. | 闭合电键S,电阻R0与R1消耗的功率之比为9:1 | |
B. | 闭合电键S,电阻R0与R1消耗的功率之比为1:1 | |
C. | 断开S,U0:U=11:3 | |
D. | 断开S,U0:U=4:1 |
A. | 周期 | B. | 线速度 | C. | 角速度 | D. | 向心加速度 |