题目内容
9.一个质量1 kg的小球从倾角α=30°的光滑斜面顶端静止释放,斜面长度为10m,从静止释放到运动到底端的过程中,小球重力做功的平均功率是25W,到达底端时重力的瞬时功率是50W.分析 通过牛顿第二定律求的下滑加速度,利用运动学公式求的下滑速度和时间,再有重力做功只与初末位置有关即可求得
解答 解:下滑过程中加速度为:a=gsin30°=5m/s2,
所需时间为:t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$,
重力做功为:WG=mgh=mgLsin30°=50J,
重力平均功率为:$P=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{50}{2}W=25W$;
下滑到斜面底端时的速度为:v=at=10m/s
故有:P=mgvcos60°=50W
故答案为:25,50
点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法,要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ
练习册系列答案
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