题目内容
2.两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,以下说法中正确的是( )A. | 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 | |
B. | 它们做圆周运动的线速度之比与其质量成正比 | |
C. | 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 | |
D. | 它们做圆周运动的半径与其质量成正比 |
分析 在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力相同,同时注意:它们的角速度相同,然后根据向心力公式列方程即可求解.
解答 解:A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同,根据角速度与周期的关系可知:ω=$\frac{2π}{T}$,双星的角速度之比为1:1,故A错误;
B、根据线速度与角速度的关系v=ωR,所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$,故B错误.
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{({R}_{1}+{R}_{2})^{2}}$=m1ω2R1=m2ω2R2,
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$,故C正确、D错误.
故选:C.
点评 解决问题时要把握好问题的切入点.如双星问题中两卫星的向心力相同,角速度相等.
练习册系列答案
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10.下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( )
自重 | 40(kg) | 额定电压 | 48(V) |
线重 | 75(kg) | 额定电流 | 12(A) |
最大运行速度 | 18(km/h) | 额定输出功率 | 350(W) |
A. | 电动机的输入功率为350W | B. | 电动机的内阻为4Ω | ||
C. | 该车受到的阻力为70N | D. | 该车获得的牵引力约为115N |
7.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t-2t2+5(各物理量采用国际单位制单位),则质点( )
A. | 第1s内的位移是 4m | |
B. | 前 2s 内的平均速度大小是1m/s | |
C. | 任意相邻的1s内位移差大小都是3m | |
D. | 任意1s 内速度的变化量的大小为4m/s |