题目内容

9．在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，则：（结果都保留三位有效数值）

（1）根据相邻相等时间位移差相等可以判定小车做匀加速运动；
（2）D点的瞬时速度大小为3.90m/s；
（3）运动小车的加速度大小为12.6m/s2；
（4）如果当时电网中交变电流的周期是T=0.021s，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大（填“大”或“小”）．

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．结合周期的测量误差得出加速度的测量误差．

解答 解：（1）根据相邻相等时间内位移差相等可以判定小车做匀加速直线运动．
（2）D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，则${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（32.70+45.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=3.90m/s．
（3）由图可知，在连续相等时间内的位移之差△x=12.60cm，根据△x=aT2得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12.60×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=12.6m/{s}^{2}$．
（4）如果当时电网中交变电流的周期是T=0.021s，则周期的测量值偏小，根据$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的测量值偏大．
故答案为：相邻相等时间位移差相等，3.90，12.6，大．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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19．两个接触面平整的半球壳拼成的球形容器，内里已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为p，两个半球壳接触面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使两个半球壳分开，下列说法中正确的是（　　）
A．若沿两半球接触面垂直方向把两半球拉开，则拉力至少为4πR2p
B．若沿两半球接触面垂直方向把两半球拉开，则拉力至少为πR2p
C．若沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，则拉力至少为2πμR2p
D．若沿两半球接触面平行方向把两半球拉开，则拉力至少为πμR2P
20．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x=（10-0.1v2）m，下列分析正确的是（　　）
A．上述过程的加速度大小为0.2m/s2B．刹车过程持续的时间为2s
C．t=0时刻的速度为5m/sD．刹车过程的位移为5m
17．下面描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　　）
A．子弹在空中飞行的速度约790m/s
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C．汽车上速度计的示数为80km/h
D．成人步行的速度约1.1m/s
4．自行车以5m/s的速度匀速追赶停在前方的汽车，当追赶到离汽车还有20m时，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动．求：
（1）当汽车的速度达到5m/s时所需的时间；
（2）在这段时间内自行车的位移；
（3）在这段时间内汽车的位移；
（4）自行车能否追上汽车．
14．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L．某人在乒乓球训练中，从左侧$\frac{L}{2}$处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则（　　）
A．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：1
B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1
C．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：3
D．击球点的高度与网高度之比为9：8
1．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落到斜面时的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，且小球仍落在斜面上，则以下说法错误的是（　　）
A．小球在空中运动的时间变为原来的2倍
B．落点Q与P的距离变为原来的2倍
C．落到斜面时的速度与斜面夹角α不变
D．落到斜面时的动能变为原来的4倍
18．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，按如图1所示实验仪器进行实验
（1）将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上：BECADF
A．将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码
D．断开电源，取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．换上新的纸带，再重复做三次．
（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出），如图2所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源．他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和记数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中．
线段OAOBOCODOEOF
数据/cm0.541.532.924.767.009.40
①由以上数据可计算出打点计时器在打A，B，C，D，E各点时物体的速度，如下表所示．
各点速度vAvBvCvDvE
数据/（×10-2m/s）7.7012.016.220.4
表中E点的速度应该为2.3×10-1m/s．（速度取两位有效数字）
②试根据表格中数据和你求得的E点速度在图3所给的坐标中，用铅笔和直尺作出v-t图象，从图象中求得物体的加速度a=0.42m/s2（加速度取两位有效数字）
19．如图所示是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在图中各段的速度如何变化？
在0～4s内速度逐渐变大；
4～8s内质点的速度不变；
8～10s内质点的速度逐渐减小，10s时质点的速度为0；
10～12s内质点的速度反向增大．
（2）在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点的加速度各是多少？

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