Question

14．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L．某人在乒乓球训练中，从左侧$\frac{L}{2}$处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则（　　）

• A． 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：1
• B． 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1
• C． 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：3
• D． 击球点的高度与网高度之比为9：8

Answer 1

分析 乒乓球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．

解答 解：AB、乒乓球做的是平抛运动，水平方向做匀速运动，网左侧的水平位移与右侧水平位移之比是1：2，由x=v₀t知，乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2，根据△v=gt，可得乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2；故AB错误；
C、球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的$\frac{1}{3}$，竖直方向做自由落体运动，根据v_y=gt可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1：3，根据v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1：2，故C错误；
D、网右侧运动时间是左侧的两倍，球在竖直方向做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，在网左侧下落的高度和整个高度之比为1：9，所以击球点的高度与网高之比为9：8，故D正确；
故选：D

点评 本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据分运动的规律和分运动的同时性来研究．