Question

4．自行车以5m/s的速度匀速追赶停在前方的汽车，当追赶到离汽车还有20m时，汽车以1m/s²的加速度匀加速启动．求：
（1）当汽车的速度达到5m/s时所需的时间；
（2）在这段时间内自行车的位移；
（3）在这段时间内汽车的位移；
（4）自行车能否追上汽车．

Answer 1

分析 （1）由匀变速直线运动的速度公式可以求出汽车运动的时间．
（2）由匀变速直线运动的位移公式可以求出汽车的位移．
（3）由匀速直线运动的位移公式可以求出自行车的位移．
（4）根据汽车与自行车的位移关系分析答题．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度公式可知，汽车的运动时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{1}$=5s；
（2）汽车的位移为：x_汽车=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×5²=12.5m；
（3）自行车的位移为：x_自行车=v_自行车t=5×5=25m；
（4）x_汽车+x₀=12.5+20=32.5m＞x_自行车=25m，自行车不能追上汽车；
答：（1）当汽车的速度达到5m/s时所需要的时间为5s；
（2）在这段时间内汽车的位移12.5m；
（3）在这段时间内自行车的位移为25m；
（4）自行车不能追上汽车．

点评 本题考查了求时间、位移、自行车能否追上汽车问题，分析清楚汽车与自行车的运动过程、应用匀变速直线运动规律与匀速直线运动的规律即可正确解题．