Question

20．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x=（10-0.1v²）m，下列分析正确的是（　　）

• A． 上述过程的加速度大小为0.2m/s²
• B． 刹车过程持续的时间为2s
• C． t=0时刻的速度为5m/s
• D． 刹车过程的位移为5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据平均速度推论求出刹车过程的位移．

解答 解：AC、根据速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，由$\frac{{v}^{2}}{2a}-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10-0.1v²，解得初速度为：v₀=10m/s，加速度为：a=-5m/s²，故AC错误．
B、刹车过程持续的时间为：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-5}s=2s$，故B正确．
D、刹车过程的位移为：$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×2m=10m$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了匀变速直线运动速度位移公式、速度时间公式以及推论的运用，通过速度位移公式，通过类比得出初速度和加速度是解决本题的关键．