Question

8．如图所示，质量为m=0.1kg的小球与轻弹簧相连，处于静止状态，弹簧劲度系数为k=100$\sqrt{3}$N/m，处于水平状态，轻绳与竖直墙壁的夹角为θ=60°，重力加速度g取10m/s²．
（1）作出小球的受力分析图；
（2）求弹簧的伸长量x．

Answer 1

分析 （1）球受重力、细线的拉力和弹簧的拉力；
（2）根据平衡条件并结合正交分解法列式求解弹簧的弹力，然后根据胡克定律列式求解弹簧的伸长量x．

解答 解：（1）对小球受力分析，如图所示：

（2）由平衡条件有：弹簧弹力F=mgtanθ ①，
又由胡克定律有：F=k△x ②，
由①②式可得：△x=$\frac{mgtanθ}{k}=\frac{0.1×10×\sqrt{3}}{100\sqrt{3}}$=0.01m；
答：（1）小球的受力分析图如图所示；
（2）弹簧的伸长量x为0.01m．

点评 本题是力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解．
物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：
①明确研究对象．
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施 予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力．
②按顺序找力．
必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）．
③画出受力示意图，标明各力的符号．
④需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形．