题目内容
5.在光滑的水平面上放两个小球A和B,球B和一根水平轻弹簧相连接,如图所示.小球A以初动能E向静止的B球方向运动,将轻弹簧压缩,若弹簧压缩的最大弹性势能等于0.4E.球A、B两球的质量之比是多少?分析 当弹簧压缩至最短时,两球的速度相等,据题此时弹簧的弹性势能为0.4E,根据系统的动量守恒和机械能守恒列式,即可求出两球的质量之比.
解答 解:当弹簧压缩到最短时,A、B的速度相等,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=(mA+mB)v
根据系统的机械能守恒得:$\frac{1}{2}$mAv02=$\frac{1}{2}$(mA+mB)v2+0.4E
又由题有:E=$\frac{1}{2}$mAv02
联立解得:mA:mB=3:2
答:球A、B两球的质量之比是3:2.
点评 本题是含有弹簧的问题,关键要掌握两球最近的临界角条件:速度相等,抓住系统的动量守恒和机械能守恒进行分析.
练习册系列答案
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C. | 在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反 | |
D. | 在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反 |
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C. | 两石块落地速度相等 | |
D. | 重的石块落得快,轻的石块落得慢 |