Question

20．甲乙两个物体，质量比为3：2，当它们动量相等时，动能比是2：3；当它们动能相等时，动量比是$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由动能表达式得出动量表达式，则可以得出动量与动能的关系，从而求出动量之比．

解答 解：由E_K=$\frac{1}{2}$mv²；P=mv；可得：${E}_{K}=\frac{{P}^{2}}{2m}$，质量比为3：2，当它们动量相等时，动能比是E_K1：E_K2=m₂：m₁=2：3
同理可得：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故动能相等时，动量之比为：p₁：p₂=$\sqrt{2{m}_{1}{E}_{K}}$：$\sqrt{2{m}_{2}{E}_{k}}$=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．
故答案为：2：3；$\sqrt{3}：\sqrt{2}$

点评 本题考动量与动能的关系，要会根据公式进行换算，并可以作为结论进行记忆．