Question

17．静止在水平地面上的质量为m的木块受一水平恒力F的作用，当位移达S₁时，突然撤去力F，木块又继续移动距离S₂后才停住，则力F对木块做的功为FS₁，木块运动的最大速度为$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$．

Answer 1

分析 F是恒力，根据功的公式求F做功．对木块运动的整个过程，运用动能定理可以求出摩擦力大小；当撤去拉力的瞬间，物体的速度最大，再由动能定理可以求出物体的最大速度．

解答 解：力F对木块做的功为 W=FS₁．
设木块所受摩擦力大小为f．在整个运动过程中，由动能定理得：FS₁-f（S₁+S₂）=0-0
可得 f=$\frac{F{S}_{1}}{{S}_{1}+{S}_{2}}$；
从物体开始运动到撤去力F的过程中，由动能定理得：FS₁-fS₁=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0，
解得：v_m=$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$；
故答案为：$\sqrt{\frac{2F{S}_{1}{S}_{2}}{m（{S}_{1}+{S}_{2}）}}$．

点评 本题中拉力对物体做正功，摩擦力对物体做负功，撤去拉力的瞬间物体的速度最大，关键要灵活选择研究的过程，由动能定理可以正确解题．