Question

16．一辆公共汽车由静止开始以1m/s²的加速度沿直线前进，车后相距s₀=45m处，与其行驶方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追赶车，问人能否追上车？若能追上，求追上的时间；若不能追上，求人、车间的最小距离．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式求出公共汽车和人的位移，判断是否追上．若追不上，此时人和车之间的距离最小．

解答 解：车和人速度相等经历的时间$t=\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$，
此时公共汽车的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×36m=18m$，人的位移x₂=vt=6×6m=36m，
因为x₁+s₀＞x₂，可知人不能追上公共汽车．
人车间的最小距离△x=x₁+s₀-x₂=18+45-36m=27m．
答：人不能追上公共汽车，人车间的最小距离为27m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大．